В помещении с высотой потолка 280 см надо установить лестницу на второй этаж. Установлено, что длина лестницы не должна превышать 3,5 м. Выбрана высота ступени: 20 см. Предлагается выбрать ширину ступени, равной 24 см. Будет ли в этом случае выполнено условие на ограничение длины лестницы? Запишите свой ответ на вопрос и объясните его.

Для решения этой задачи нам необходимо понять, сколько ступеней будет в лестнице и какой будет её общая длина, исходя из заданной высоты и размеров ступеней. 1. **Определение количества ступеней:** - Высота потолка 280 см, что также является высотой лестницы. - Высота одной ступени 20 см. - Количество ступеней = Высота лестницы / Высота ступени = 280 см / 20 см = 14 ступеней. 2. **Расчет горизонтальной длины одной ступени:** - Ширина ступени дана как 24 см. 3. **Расчет общей горизонтальной длины лестницы (L):** - Общая длина = Количество ступеней * Ширина ступени = 14 * 24 см = 336 см. 4. **Перевод в метры:** - 336 см = 3.36 м. 5. **Сравнение с ограничением:** - Длина лестницы 3.36 м, а максимальная длина по условию не должна превышать 3.5 м. **Ответ:** Да, условие на ограничение длины лестницы будет выполнено, так как рассчитанная длина 3.36 м меньше 3.5 м.