В понедельник в 5 классе 5 уроков: математика, русский язык, физкультура, история, биология. Известно: 1. Математика и русский язык идут подряд, но не первыми. 2. Физкультура не первая и не последняя. 3. История идёт перед биологией. 4. Русский язык – после физкультуры. В каком порядке идут уроки в понедельник?

Решение:

• Анализ условий:
• 5 уроков: Математика (М), Русский язык (Р), Физкультура (Ф), История (И), Биология (Б).
• М и Р идут подряд, но не первыми (не 1-е и не 2-е).
• Ф — не 1-я и не 5-я (т.е. 2-я, 3-я или 4-я).
• И перед Б.
• Р после Ф.
• Логика построения:
• Из условия 4 (Р после Ф) и условия 1 (М и Р подряд, не первыми) следует, что Ф не может быть предпоследней (4-й), иначе Р будет 5-й, а М 4-й, что противоречит условию 1.
• Значит, Ф может быть 2-й или 3-й.
• Если Ф — 2-я, то Р — 3-я, М — 4-я. Тогда И и Б должны быть 1-й и 5-й. Но И перед Б, значит И — 1-я, Б — 5-я. Итого: И, Ф, Р, М, Б. Проверяем: М и Р подряд (да), не первыми (да). Ф не первая и не последняя (да, 2-я). И перед Б (да). Р после Ф (да). Этот вариант подходит.
• Если Ф — 3-я, то Р — 4-я. М тогда 5-я (т.к. М и Р подряд), но это противоречит условию 1 (М не последняя). Значит, этот вариант невозможен.
• Итоговый порядок:
• 1. История
• 2. Физкультура
• 3. Русский язык
• 4. Математика
• 5. Биология

Ответ: История, Физкультура, Русский язык, Математика, Биология.