Контрольные задания > В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй — 20 суток и третий — 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание?
Вопрос:

В портовом городе начинаются три туристских теплоходных рейса, первый из которых длится 15 суток, второй — 20 суток и третий — 12 суток. Вернувшись в порт, теплоходы в этот же день снова отправляются в рейс. Сегодня из порта вышли теплоходы по всем трём маршрутам. Через сколько суток они впервые снова вместе уйдут в плавание?

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Когда теплоходы снова выйдут в плавание вместе?

Чтобы узнать, через сколько суток теплоходы снова вместе выйдут в плавание, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 15, 20 и 12.

Разложим числа на простые множители:

  • 15 = 3 × 5
  • 20 = 2 × 2 × 5 = $$2^2 \cdot 5$$
  • 12 = 2 × 2 × 3 = $$2^2 \cdot 3$$

Чтобы найти НОК, возьмем наибольшую степень каждого простого множителя:

НОК(15, 20, 12) = $$2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 4 \cdot 3 \cdot 5 = 60$$

Ответ: Через 60 суток они впервые снова вместе уйдут в плавание.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие