В посёлке 40% взрослого населения занято в сельском хозяйстве, причём 5% взрослого населения посёлка работают в агропромышленном холдинге «Нива». Для опроса случайно выбран житель этого посёлка, и оказалось, что он занят в сельском хозяйстве. При этом условии найдите условную вероятность того, что он работает в холдинге «Нива».

Давай решим эту задачу по теории вероятностей. Пусть событие A - случайно выбранный житель занят в сельском хозяйстве, а событие B - случайно выбранный житель работает в холдинге «Нива». Нам дано: * P(A) = 40% = 0.4 (вероятность того, что житель занят в сельском хозяйстве) * P(B) = 5% = 0.05 (вероятность того, что житель работает в «Ниве») * Также известно, что если человек работает в «Ниве», то он автоматически занят в сельском хозяйстве. Таким образом, нас интересует вероятность того, что человек работает в «Ниве» при условии, что он занят в сельском хозяйстве, то есть условная вероятность P(B|A). Чтобы найти P(B|A), мы можем воспользоваться формулой условной вероятности: \[P(B|A) = \frac{P(A \cap B)}{P(A)}\] Где (P(A \cap B)) - вероятность того, что одновременно выполняются оба события A и B (человек и занят в сельском хозяйстве, и работает в «Ниве»). В нашем случае, если человек работает в «Ниве», то он автоматически занят в сельском хозяйстве. Поэтому (P(A \cap B) = P(B)). Теперь подставим известные значения в формулу: \[P(B|A) = \frac{P(B)}{P(A)} = \frac{0.05}{0.4}\] Вычислим результат: \[P(B|A) = \frac{0.05}{0.4} = 0.125\] Таким образом, условная вероятность того, что случайно выбранный житель работает в холдинге «Нива» при условии, что он занят в сельском хозяйстве, равна 0.125 или 12.5%. Ответ: 12.5%