В посёлке Раздольном расположена школа. Каждое утро школьный автобус выезжает из Раздольного, чтобы собрать учеников из четырёх других населённых пунктов и отвезти их в школу. Эти населённые пункты: деревня Поплавка, сёла Глухое и Первомайское и посёлок Рябь. Разработан и утверждён маршрут протяжённостью 35 км, проходящий через каждый населённый пункт по одному разу. По пути из Раздольного в Глухое автобус проезжает 12 км и делает одну остановку в Поплавке. По пути из Ряби в Раздольный автобус проезжает 16 км и делает одну остановку в Первомайском. По пути из Глухого в Первомайское автобус проезжает 12 км. По пути из Поплавки в Рябь автобус проезжает 16 км. Сколько километров нужно проехать, если ехать из Поплавки в Первомайское через Раздольный?

Чтобы найти расстояние от Поплавки до Первомайского через Раздольный, нужно сложить расстояние от Поплавки до Раздольного и от Раздольного до Первомайского.

Из условия известно, что расстояние от Ряби до Раздольного равно 16 км, а от Поплавки до Ряби - тоже 16 км. Следовательно, расстояние от Поплавки до Раздольного можно найти, вычитая из общего расстояния маршрута известное расстояние от Раздольного до Глухого (12 км) и от Глухого до Первомайского (12 км):

$$35 - 12 - 12 = 11 \text{ км}$$

Но т.к. в условии указанно, что от Ряби до Раздольного 16 км, а от Поплавки до Ряби 16 км, то следовательно:

$$16 + 16 = 32 \text{ км}$$

Следовательно, расстояние от Поплавки до Раздольного можно найти, вычитая из общего расстояния маршрута известное расстояние от Ряби до Раздольного (16 км) и от Глухого до Первомайского (12 км):

$$35 - 16 - 12 = 7 \text{ км}$$

Далее, чтобы найти расстояние от Раздольного до Первомайского, нужно вычесть из общего расстояния от Раздольного до Глухого (12 км) расстояние от Раздольного до Поплавки, т.е. от Раздольного до Первомайского равно:

$$12 - 7 = 5 \text{ км}$$

Тогда, чтобы найти расстояние от Поплавки до Первомайского через Раздольный нужно сложить расстояния:

$$7 + 5 = 12 \text{ км}$$

Ответ: 12 км