В правильной n-угольной призме сторона основания равна a и высота равна h. Вычислите площади боковой и полной поверхности призмы, если: б) n = 4, а = 12 дм, h = 8 дм;

Question

Вопрос:

В правильной n-угольной призме сторона основания равна a и высота равна h. Вычислите площади боковой и полной поверхности призмы, если: б) n = 4, а = 12 дм, h = 8 дм;

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Разбираемся:

Краткое пояснение: Площадь боковой поверхности правильной призмы равна произведению периметра основания на высоту призмы. Площадь полной поверхности – это сумма площади боковой поверхности и удвоенной площади основания.

Пошаговое решение:

Площадь боковой поверхности призмы вычисляется по формуле: \(S_{бок} = P_{осн} \cdot h\), где \(P_{осн}\) - периметр основания, а \(h\) - высота призмы.
В основании призмы лежит квадрат со стороной \(a = 12\) дм. Периметр квадрата: \(P_{осн} = 4a = 4 \cdot 12 = 48\) дм.
Площадь боковой поверхности: \(S_{бок} = 48 \cdot 8 = 384\) дм².
Площадь основания (квадрата): \(S_{осн} = a^2 = 12^2 = 144\) дм².
Площадь полной поверхности призмы: \(S_{полн} = S_{бок} + 2S_{осн} = 384 + 2 \cdot 144 = 384 + 288 = 672\) дм².

Ответ: Площадь боковой поверхности равна 384 дм², площадь полной поверхности равна 672 дм².