В правление Ярослава была полностью прекращена борьба с кочевниками, и Русь заключила с ними вечный мир.

Для ответа на вопрос необходимо знать исторический контекст эпохи Ярослава Мудрого.

В период правления Ярослава Мудрого борьба с кочевниками (печенегами) продолжалась. Окончательное прекращение набегов печенегов на Русь произошло позже, после разгрома печенегов Ярославом Мудрым в 1036 году, но «вечный мир» не был заключён.

Следовательно, данное утверждение является неверным.

Ответ: Неверно.