Ответ:

Ошибки допущены в предложениях 1 и 4.

  1. После слов «подумать о том» конструкция с «что» не подходит к косвенному вопросу. Правильно: «Мама просила меня подумать о том, не записаться ли мне в изостудию».
  2. В парном союзе «не только…, но и…» вторая часть употреблена неверно. Правильно: «Вася не только прилежный ученик, но и хороший друг».

В предложениях 2, 3 и 5 союзы употреблены правильно.

Ответ: 1, 4.