Ответ:

Причастный оборот — причастие с зависимыми словами. Если он стоит после определяемого слова, его обычно обособляют; если перед ним — обычно не обособляют.

  1. Дождь, моросивший весь день, прекратился, облака понемногу рассеялись. Оборот: «моросивший весь день». Словосочетание: моросивший весь день.
  2. Деревья, измученные дождями и ветрами, нежатся на солнце. Оборот: «измученные дождями и ветрами». Словосочетания: измученные дождями, измученные ветрами.
  3. Причастного оборота нет. «Многовековых» — прилагательное.
  4. Суровое северное поморье, долго спавшее под снегом, проснулось под теплыми лучами весеннего солнца и зазеленело... Оборот: «долго спавшее под снегом». Словосочетания: спавшее долго, спавшее под снегом.
  5. Через несколько минут они попали в низкие следующие друг за другом пещеры, уставленные несметным количеством ящиков. «Следующие друг за другом» стоит перед определяемым словом и не обособляется; «уставленные несметным количеством ящиков» — оборот после определяемого слова. Словосочетания: следующие друг за другом, уставленные количеством, уставленные ящиков.
  6. Развалины, едва различимые при свете звезд, встретили нас молчанием. Оборот: «едва различимые при свете звезд». Словосочетания: различимые при свете, различимые звезд.
  7. Звук раскатывающейся волной пронесся по долине. Причастный оборот перед определяемым словом, поэтому не обособляется. Словосочетание: раскатывающейся волной.
  8. Причастного оборота нет: «надвигающаяся» употреблено без зависимых слов.
  9. Хорошо работающая память связана с умением наблюдать, быть внимательным и сосредоточенным. Причастный оборот перед определяемым словом, поэтому не обособляется. Словосочетание: работающая хорошо.
  10. Сад перед домом горел и дымился, весь залитый пожаром зари и потом дождя. Оборот следует за определяемым словом и обособляется. Словосочетания: залитый пожаром, залитый потом, залитый дождя.

Ответ: причастные обороты указаны в предложениях 1, 2, 4, 5, 6, 7, 9 и 10; в предложении 3 оборота нет.