в) Представить дробь \(\frac{1}{7}\) в виде периодической десятичной дроби.

Выполним деление 1 на 7:

  1,000000│7
 -7      ├──
  ─      │0,142857…
  30
 -28
  ──
   20
  -14
   ──
    60
   -56
    ──
     40
    -35
     ──
      50
     -49
      ──
       10
       -7
        ─
        3…

Остаток 3 повторяется, поэтому далее цифры будут повторяться в том же порядке.

Ответ: \(\frac{1}{7}=0,(142857)\).