В) Представьте в виде дроби: $\dfrac{(x+3)^2}{2x-4}\cdot\dfrac{x^2-4}{3x+9}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: В) Представьте в виде дроби: $\dfrac{(x+3)^2}{2x-4}\cdot\dfrac{x^2-4}{3x+9}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим знаменатели и числитель на множители:

$2x-4=2(x-2)$, $x^2-4=(x-2)(x+2)$, $3x+9=3(x+3)$.

Тогда

\[\dfrac{(x+3)^2}{2(x-2)}\cdot\dfrac{(x-2)(x+2)}{3(x+3)}=\dfrac{(x+3)(x+2)}{6}.\]

В исходном выражении знаменатели не равны нулю, поэтому $x\ne2$ и $x\ne-3$.

Ответ: $\dfrac{(x+3)(x+2)}{6}$, где $x\ne2,-3$.

В) Представьте в виде дроби: \(\dfrac{(x+3)^2}{2x-4}\cdot\dfrac{x^2-4}{3x+9}\).