В примерах 1—5 разложите многочлен на множители. 1. 36c² − a²b². 2. 36x² + 12x + 1. 3. 9 − 6y + 4y². 4. x³ − 64x. 5. 27a³ + 1.

Используем разность квадратов: 36c² − a²b² = (6c − ab)(6c + ab). Вариант А.

Это квадрат суммы: 36x² + 12x + 1 = (6x + 1)². Вариант В.

Для квадрата двучлена средний член должен быть равен −12y: (3 − 2y)² = 9 − 12y + 4y², поэтому данный многочлен так не раскладывается на множители с целыми коэффициентами. Вариант В.

Выносим x, затем раскладываем разность кубов: x³ − 64x = x(x² − 64) = x(x − 8)(x + 8). Среди приведённых вариантов такого разложения нет.

Используем сумму кубов: 27a³ + 1 = (3a + 1)(9a² − 3a + 1). Вариант Б.