В примере «они(таки)» часть «ТАКИ» пишется _____, потому что _____

Решение:

В предложении «они(таки)» часть «таки» пишется через дефис, потому что это частица, которая присоединяется к предыдущему слову и имеет особое значение (усиление, удивление, противопоставление).

Ответ: через дефис, это частица.