В приюте 7 кошек и 6 собак. Волонтёры случайным образом выбирают двух животных. Найди вероятность события, что «будет выбрана сначала собака, затем кошка». (Ответ округли до сотых.)

Давай разберемся с этой задачей по шагам!

1. Всего животных:

• У нас есть 7 кошек и 6 собак.
• Значит, всего в приюте 7 + 6 = 13 животных.

2. Вероятность выбрать собаку первой:

• Есть 6 собак из 13 животных.
• Вероятность того, что первым выберут собаку, равна 6/13.

3. Вероятность выбрать кошку второй (после собаки):

• После того, как выбрали одну собаку, осталось 12 животных.
• Из них 7 — это кошки.
• Вероятность того, что вторым выберут кошку, равна 7/12.

4. Вероятность события «сначала собака, затем кошка»:

• Чтобы найти вероятность того, что произойдут оба события последовательно, нужно перемножить их вероятности.
• Вероятность = (Вероятность выбрать собаку первой) * (Вероятность выбрать кошку второй)
• Вероятность = \( \frac{6}{13} \times \frac{7}{12} \)
• \( \frac{6 \times 7}{13 \times 12} = \frac{42}{156} \)

5. Упрощаем дробь и округляем:

• \( \frac{42}{156} \) можно сократить на 6: \( \frac{7}{26} \)
• Теперь переведем дробь в десятичную: \( 7 \div 26 \approx 0.26923... \)
• По условию нужно округлить до сотых. Смотрим на третью цифру после запятой (9). Так как она больше или равна 5, предыдущую цифру (6) увеличиваем на 1.
• Получаем 0.27.

Ответ: 0.27