В производственных функциях широко распространена степенная форма множественной регрессии \( \tilde{y} = a \cdot x_1^{b_1} \cdot x_2^{b_2} \cdot ... \cdot x_k^{b_k} \), экономическим смыслом коэффициентов \( b_i \) является то, что они

Решение:

В степенной функции множественной регрессии \( \tilde{y} = a \cdot x_1^{b_1} \cdot x_2^{b_2} \cdot ... \cdot x_k^{b_k} \) коэффициенты \( b_i \) представляют собой эластичность зависимой переменной \( \tilde{y} \) по отношению к фактору \( x_i \). Эластичность показывает, на сколько процентов в среднем изменяется \( \tilde{y} \) при изменении \( x_i \) на 1%, при неизменных остальных факторах.

Рассмотрим предложенные варианты:

• характеризуют среднее изменение результата с изменением соответствующего фактора на единицу при неизменном значении других факторов, закрепленных на среднем уровне — это интерпретация коэффициентов в линейной модели регрессии, а не в степенной.
• показывают, на сколько процентов в среднем изменяется результат с изменением соответствующего фактора на 1 % при неизменности действия других факторов — это точное определение эластичности, которое соответствует смыслу коэффициентов \( b_i \) в степенной регрессии.
• позволяют однозначно ответить на вопрос о количественной взаимосвязи рассматриваемых признаков и целесообразности включения фактора в модель — это скорее задача анализа регрессионной модели в целом, а не прямой смысл отдельных коэффициентов.

Ответ: показывают, на сколько процентов в среднем изменяется результат с изменением соответствующего фактора на 1 % при неизменности действия других факторов.