В пространстве дано: CD ⟂ плоскости ABC, AD = BD = 11 см, CD = 7 см, ∠ACB = 90°. Найти AB.

1. В прямоугольных треугольниках ACD и BCD катет CD общий, а гипотенузы равны: AD = BD. Поэтому AC = BC.

2. По теореме Пифагора в треугольнике ACD: \(AC^2=AD^2-CD^2=11^2-7^2=72\).

3. Так как ∠ACB = 90°, треугольник ABC прямоугольный. Следовательно, \(AB^2=AC^2+BC^2=72+72=144\), откуда \(AB=12\) см.

Ответ: 12 см.