В пространстве Охуz уравнение F(x, y, z) = 0 является уравнением данной поверхности, если

Решение:

Уравнение поверхности в пространстве Охуz имеет вид F(x, y, z) = 0. Это означает, что координаты (x, y, z) каждой точки, принадлежащей поверхности, удовлетворяют этому уравнению. В то же время, координаты любой точки, не лежащей на этой поверхности, этому уравнению не удовлетворяют.

• x2 + y2 + z2 ≠ 0 — это неравенство, описывающее все точки пространства, кроме начала координат, а не поверхность.
• Координаты (x, y, z) каждой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению, а координаты любой точки, не лежащей на поверхности, этому уравнению не удовлетворяют — это верное определение уравнения поверхности.
• Координаты (x, y, z) любой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению — это верно, но неполно, так как не учитывает точки вне поверхности.
• Координаты любой точки (x, y, z) этой поверхности данному уравнению не удовлетворяют — это неверно, так как точки на поверхности должны удовлетворять уравнению.

Ответ: Координаты (x, y, z) каждой точки этой поверхности удовлетворяют этому уравнению, а координаты любой точки, не лежащей на поверхности, этому уравнению не удовлетворяют.