в прялесугель а ABC, cos B=0,HB=10. Найти катеты. (LC-98" 2) △ABC, LC=90°, inB=0,4,C=4. найти гипотенузу и катет Dano: ABC, 2C= 90° 1) COS B=0,7, HB=10 2) sinB=0,4, C=4 3) tgA= 0,3; AC=8

Ответ:

1. Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(AB = 10\), \(\cos B = 0.7\). Найти катеты.

• \(\cos B = \frac{BC}{AB}\)
• \(BC = AB \cdot \cos B = 10 \cdot 0.7 = 7\)
• По теореме Пифагора: \(AC = \sqrt{AB^2 - BC^2} = \sqrt{10^2 - 7^2} = \sqrt{100 - 49} = \sqrt{51} \approx 7.14\)

Ответ: \(BC = 7\), \(AC \approx 7.14\)

2. Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(\sin B = 0.4\), \(AC = 4\). Найти гипотенузу и катет.

• \(\sin B = \frac{AC}{AB}\)
• \(AB = \frac{AC}{\sin B} = \frac{4}{0.4} = 10\)
• По теореме Пифагора: \(BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{10^2 - 4^2} = \sqrt{100 - 16} = \sqrt{84} \approx 9.17\)

Ответ: \(AB = 10\), \(BC \approx 9.17\)

3. Дано: \(\triangle ABC\), \(\angle C = 90^\circ\), \(\tan A = 0.3\), \(AC = 8\). Найти катет.

• \(\tan A = \frac{BC}{AC}\)
• \(BC = AC \cdot \tan A = 8 \cdot 0.3 = 2.4\)

Ответ: \(BC = 2.4\)