В прямом двугранном угле дан отрезок АВ так, что один конец отрезка находится в одной грани угла, а второй конец в другой грани угла. Расстояния от точек А и В до ребра угла АА₁ = 4 см, ВВ₁ = 4 см. Длина отрезка А1 В1 = 7 см. 1. Нарисуй соответствующий рисунок. 2. Определи вид треугольников Д АΑΑ1 Β1, Δ ΒΒ1 Α1. Δ ΑΒ1 Β, Δ ΒΑ₁ А. 3. Рассчитай длину отрезка АВ.

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Привет! Давай решим эту задачу вместе.

Сначала определим вид треугольников, а затем рассчитаем длину отрезка AB.

1) Рассмотрим треугольники:

Δ AA₁B₁: прямоугольный;

Δ BB₁A₁: прямоугольный;

Δ AB₁B: прямоугольный;

Δ BA₁A: прямоугольный.

2) Для расчета длины отрезка AB рассмотрим прямоугольный треугольник ABA₁, где AA₁ = 4 см и A₁B = √(A₁B₁² + BB₁²) = √(7² + 4²) = √65 см.

Тогда, по теореме Пифагора:

AB = √(AA₁² + A₁B²) = √(4² + (√65)²) = √(16 + 65) = √81 = 9 см.

Δ AA₁ B₁ - прямоугольный;

Δ BB₁ A₁ - прямоугольный;

Δ AB₁ B - прямоугольный;

Δ BA₁ A - прямоугольный;

AB = 9 см.

Ответ: 9 см

Молодец, у тебя все отлично получается! Если возникнут еще вопросы, не стесняйся, спрашивай!