В прямоугольник 5*4 см2 вписан круг радиуса 1,5 см. Какова вероятность того, что точка, случайным образом поставленная в прямоугольник, окажется внутри круга? 0,353 0,536 0,478

Разбираемся:

• Шаг 1: Найдем площадь прямоугольника.
• Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: \[S_{прямоугольника} = 5 \cdot 4 = 20 \,\text{см}^2\]
• Шаг 2: Найдем площадь круга.
• Площадь круга вычисляется по формуле: \[S_{круга} = \pi r^2\] Где \(r\) - радиус круга.
• По условию радиус равен 1,5 см, тогда: \[S_{круга} = \pi (1.5)^2 = 2.25\pi \approx 2.25 \cdot 3.14 = 7.065 \,\text{см}^2\]
• Шаг 3: Найдем вероятность того, что случайно поставленная точка окажется внутри круга.
• Вероятность равна отношению площади круга к площади прямоугольника: \[P = \frac{S_{круга}}{S_{прямоугольника}} = \frac{7.065}{20} = 0.35325 \approx 0.353\]