В прямоугольнике ABCD биссектриса AL угла A делит сторону BC на два отрезка: BL = 4,5 см и LC = 7,5 см. Найдите периметр прямоугольника ABCD. Ответ дайте в сантиметрах.

Так как ABCD — прямоугольник, угол A равен 90°. Биссектриса AL делит его пополам, поэтому угол BAL равен 45°.

Угол ABL тоже равен 90°, поскольку стороны AB и BC перпендикулярны. Тогда треугольник ABL — прямоугольный с углами 45°, 45° и 90°, поэтому его катеты равны: AB = BL = 4,5 см.

Сторона BC состоит из отрезков BL и LC: BC = 4,5 + 7,5 = 12 см.

Периметр прямоугольника: P = 2 · (AB + BC) = 2 · (4,5 + 12) = 33 см.

Ответ: 33 см.