В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Если ∠AOD = 70°, найти ∠OCD.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OD = OC. Треугольник OCD равнобедренный.

Углы AOD и COD смежные:

∠COD = 180° − 70° = 110°.

Углы при основании равнобедренного треугольника OCD равны:

∠OCD = (180° − 110°) : 2 = 35°.

Ответ: 35°.