В прямоугольнике ABCD диагонали AC и BD пересекаются в точке O. Если ∠AOD = 80°, найти ∠OCD.

Диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому OD = OC. Треугольник OCD равнобедренный.

Углы AOD и COD смежные, так как OA и OC — противоположные лучи:

∠COD = 180° − 80° = 100°.

Тогда равные углы при основании треугольника OCD равны:

∠OCD = (180° − 100°) : 2 = 40°.

Ответ: 40°.