В прямоугольнике ABCD известны стороны: АВ = 6, ВС = 10. Найдите площадь треугольника АВО.

Пошаговое решение:

• Треугольник АВО – прямоугольный, так как диагонали прямоугольника являются его гипотенузами, а точка их пересечения делит диагонали пополам.
• Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов: \( S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \), где a и b – катеты треугольника.
• Катеты треугольника АВО равны половине сторон прямоугольника: \( a = \frac{1}{2} \cdot AB = \frac{1}{2} \cdot 6 = 3 \), \( b = \frac{1}{2} \cdot BC = \frac{1}{2} \cdot 10 = 5 \).
• Площадь треугольника АВО равна: \( S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5 = 7,5 \).

Ответ: 7.5