В прямоугольнике ABCD сторона АВ равна 18, tg ∠CAD = 0,6. Найдите площадь прямоугольника.

В прямоугольном треугольнике ADC, tg ∠CAD = CD / AD. Так как ABCD - прямоугольник, AD = BC и CD = AB. Следовательно, tg ∠CAD = AB / AD. Подставляем известные значения: 0,6 = 18 / AD. Решаем для AD: AD = 18 / 0,6 = 30. Площадь прямоугольника равна произведению длин его сторон: Площадь = AB * AD = 18 * 30 = 540.