В прямоугольнике ABCD стороны AB = 8, BC = 10. Найдите площадь треугольника BOC.

Решение:

В прямоугольнике ABCD стороны равны \( AB = CD = 8 \) и \( BC = AD = 10 \).

Диагонали прямоугольника пересекаются в точке O и делятся пополам. Следовательно, \( BO = OC = OD = OA \).

Площадь прямоугольника \( S_{ABCD} = AB \cdot BC = 8 \cdot 10 = 80 \).

Диагонали делят прямоугольник на четыре равновеликих треугольника: \( \triangle AOB, \triangle BOC, \triangle COD, \triangle DOA \).

Площадь каждого треугольника равна одной четвёртой площади прямоугольника.

Площадь треугольника BOC: \( S_{BOC} = \frac{1}{4} S_{ABCD} = \frac{1}{4} \cdot 80 = 20 \).

Ответ: 20