В прямоугольнике ABCD угол BAC на 16° больше угла CAD. Найдите эти углы: ∠BAC и ∠CAD.

Угол прямоугольника при вершине A равен 90°, поэтому диагональ AC делит его на два угла:

\(\angle BAC+\angle CAD=90^\circ\).

По условию:

\(\angle BAC=\angle CAD+16^\circ\).

Пусть \(\angle CAD=x\). Тогда:

\(x+16+x=90\),
\(2x=74\),
\(x=37^\circ\).

Тогда \(\angle BAC=37^\circ+16^\circ=53^\circ\).

Ответ: ∠BAC = 53°, ∠CAD = 37°.