В прямоугольнике ABCD угол BAC на 30° больше угла CAD. Найдите эти углы.

В прямоугольнике угол BAD равен 90°, а диагональ AC делит его на углы BAC и CAD:

\(\angle BAC+\angle CAD=90^\circ\).

Пусть \(\angle CAD=x^\circ\). Тогда \(\angle BAC=(x+30)^\circ\).

Составим уравнение:

\(x+x+30=90\),
\(2x=60\),
\(x=30\).

Значит, \(\angle CAD=30^\circ\), а \(\angle BAC=30^\circ+30^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle BAC=60^\circ\), \(\angle CAD=30^\circ\).