В прямоугольнике ABCD угол BAC на 30° больше угла CAD. Найдите эти углы. ∠BAC = ___°, ∠CAD = ___°.

В прямоугольнике угол BAD равен 90°, а диагональ AC делит его на углы BAC и CAD:

\(\angle BAC + \angle CAD = 90^\circ\).

Пусть \(\angle CAD = x^\circ\). Тогда \(\angle BAC = (x+30)^\circ\).

Составим уравнение:

\(x + x + 30 = 90\),
\(2x = 60\),
\(x = 30\).

Значит, \(\angle CAD = 30^\circ\), а \(\angle BAC = 30^\circ + 30^\circ = 60^\circ\).

Ответ: ∠BAC = 60°, ∠CAD = 30°.