В прямоугольнике ABCD угол BAC равен 35 градусов. Найти угол AOB, где O — точка пересечения диагоналей.

В прямоугольнике диагонали равны и точка их пересечения делит их пополам, поэтому \(OA=OB\). Треугольник AOB равнобедренный.

Диагонали образуют с параллельными сторонами прямоугольника равные острые углы. Поэтому угол между лучами OA и OB равен удвоенному углу BAC:

\(\angle AOB=2\cdot35^\circ=70^\circ\).

Ответ: \(70^\circ\).