В прямоугольнике АВС угол C равен 90°, AC = 6, cos A = 3√13/13. Найдите длину стороны ВС

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C = 90°, AC = 6 и cos A = 3√13/13.

Так как cos A = AC/AB, то AB = AC / cos A = 6 / (3√13/13) = 6 * 13 / (3√13) = 26/√13 = 2√13.

По теореме Пифагора, BC² = AB² - AC² = (2√13)² - 6² = 4*13 - 36 = 52 - 36 = 16. Следовательно, BC = √16 = 4.