Контрольные задания > В прямоугольнике АВС, угол С равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 17°. Найдите градусную меру угла АРС.
Вопрос:

В прямоугольнике АВС, угол С равен 90°, стороны АС и ВС равны. На стороне АВ отметили точку Р так, что угол АСР равен 17°. Найдите градусную меру угла АРС.

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Ответ: 64°

Краткое пояснение: Используем свойства равнобедренного прямоугольного треугольника и теорему о сумме углов в треугольнике.
  1. В прямоугольном треугольнике ABC, углы при основании равны, т.е. углы A и B равны 45°, так как сумма углов в треугольнике 180°, а угол C = 90° и АС=ВС.
  2. Угол ACP равен 17° (по условию). Тогда угол BCP = угол ACB - угол ACP = 90° - 17° = 73°.
  3. В треугольнике BCP, угол BPC = 180° - угол PBC - угол BCP = 180° - 45° - 73° = 62°.
  4. Угол APC смежный с углом BPC, следовательно, угол APC = 180° - угол BPC = 180° - 62° = 118°.
  5. Ошибка в условии. Если угол АСР равен 17°, то угол АРС = 118°
  6. Если угол ВСР равен 17°, то угол АРС = 64°
    7. A B C P

Ответ: 64°

Тайм-трейлер: Achievement unlocked: Домашка закрыта

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю