В прямоугольнике MNGH провели NDI|KH так, что ∠GND=30°. Найди значение ND, если КМ=25,4 мм.

Так как MNGH - прямоугольник, то MG || NH и MN || GH. Следовательно, ND || KH. В прямоугольном треугольнике GNH, ∠NGH = 90°. Так как ∠GND = 30°, то ∠NGH = 90° - 30° = 60°. В прямоугольном треугольнике KHM, ∠KMH = 90°. Так как ND || KH, то ∠GND = ∠GKH = 30° и ∠HND = ∠HKM = 60°. В прямоугольном треугольнике GNH, cos(30°) = GN/GH. В прямоугольном треугольнике KHM, KM = KH * cos(∠HKM). Так как ND || KH, то ND = KH. Следовательно, KM = ND * cos(60°). ND = KM / cos(60°) = 25.4 / 0.5 = 50.8 мм.