17. В прямоугольнике одна сторона равна 12, a диагональ равна 13. Найди площадь прямоугольника.

Ответ: 60

Шаг 1: Найдем вторую сторону прямоугольника. Обозначим её за b. По теореме Пифагора:

\[a^2 + b^2 = c^2\]

где a = 12 (известная сторона), c = 13 (диагональ).

Тогда:

\[12^2 + b^2 = 13^2\]

\[144 + b^2 = 169\]

\[b^2 = 169 - 144\]

\[b^2 = 25\]

\[b = \sqrt{25}\]

\[b = 5\]

Итак, вторая сторона прямоугольника равна 5.

Шаг 2: Вычислим площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника вычисляется по формуле:

\[S = a \cdot b\]

где S - площадь, a и b - стороны прямоугольника.

Подставим значения:

\[S = 12 \cdot 5 = 60\]

Ответ: 60