Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика1.В прямоугольнике одна сторона равна 10, другая сторона равна 14. Найдите площадь прямоугольника. 2.В прямоугольнике одна сторона равна 14, периметр равен 54. Найдите площадь прямоугольника. 3. Периметр квадрата равен 20 см. Найдите его площадь. 4. Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 58 и одна сторона на 5 больше другой. 5.Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 4м и 7м. требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 7см и 20 см. Сколько потребуется таких дощечек? 1. Один из углов параллелограмма равен 41°. Найдите больший угол этого параллелограмма. Ответ дайте в градусах. 2. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол параллелограмма. 3. Диагонали АС и BD параллелограмма АBCD пересекаются в точке О, АС-10, BD-22, AB = 9. Найдите DO. 4. Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах. 5. Периметр квадрата равен 68. Найдите площадь квадрата.
Ответ:
1. Площадь прямоугольника
Давай вспомним, как найти площадь прямоугольника. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. У нас есть длина (14) и ширина (10).
Площадь прямоугольника: \[ S = a \times b \], где \[ a \] - длина, \[ b \] - ширина.
В нашем случае: \[ S = 10 \times 14 = 140 \]
Ответ: 140
2. Площадь прямоугольника по периметру и стороне
Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон. Если одна сторона равна 14, то противоположная сторона также равна 14. Пусть другая сторона равна x. Тогда периметр можно выразить как:
\[ P = 2a + 2b \], где \[ a \] и \[ b \] - стороны прямоугольника.
В нашем случае: \[ 54 = 2 \times 14 + 2x \]
Решим уравнение:
\[ 54 = 28 + 2x \]
\[ 2x = 54 - 28 \]
\[ 2x = 26 \]
\[ x = 13 \]
Теперь найдем площадь:
\[ S = 14 \times 13 = 182 \]
Ответ: 182
3. Площадь квадрата по периметру
Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как все стороны квадрата равны, то периметр равен 4a, где a - длина стороны квадрата.
\[ P = 4a \]
У нас периметр равен 20 см, значит:
\[ 20 = 4a \]
\[ a = 5 \]
Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
\[ S = a^2 \]
\[ S = 5^2 = 25 \]
Ответ: 25
4. Площадь прямоугольника по периметру и соотношению сторон
Пусть одна сторона прямоугольника равна x, тогда другая сторона равна x + 5. Периметр равен:
\[ P = 2x + 2(x + 5) \]
\[ 58 = 2x + 2x + 10 \]
\[ 4x = 48 \]
\[ x = 12 \]
Тогда другая сторона равна:
\[ x + 5 = 12 + 5 = 17 \]
Площадь равна:
\[ S = 12 \times 17 = 204 \]
Ответ: 204
5. Количество дощечек для паркета
Площадь комнаты:
\[ S_{комнаты} = 4 \text{ м} \times 7 \text{ м} = 28 \text{ м}^2 \]
Переведем в квадратные сантиметры: 1 м = 100 см, значит 1 м² = 10000 см²
\[ S_{комнаты} = 28 \times 10000 = 280000 \text{ см}^2 \]
Площадь одной дощечки:
\[ S_{дощечки} = 7 \text{ см} \times 20 \text{ см} = 140 \text{ см}^2 \]
Количество дощечек:
\[ N = \frac{S_{комнаты}}{S_{дощечки}} = \frac{280000}{140} = 2000 \]
Ответ: 2000
1. Больший угол параллелограмма
В параллелограмме противоположные углы равны, а сумма смежных углов равна 180°. Если один из углов равен 41°, то смежный с ним угол равен:
\[ 180° - 41° = 139° \]
Больший угол параллелограмма равен 139°.
Ответ: 139
2. Меньший угол параллелограмма
Диагональ параллелограмма образует с его сторонами углы 65° и 50°. Сумма углов треугольника равна 180°. Значит, третий угол в этом треугольнике равен:
\[ 180° - (65° + 50°) = 180° - 115° = 65° \]
Один из углов параллелограмма равен 65°. Смежный с ним угол равен:
\[ 180° - 65° = 115° \]
Меньший угол параллелограмма равен 65°.
Ответ: 65
3. Найти DO
Диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам. Значит, если BD = 22, то DO = BD / 2.
\[ DO = \frac{22}{2} = 11 \]
Ответ: 11
4. Острый угол между диагоналями прямоугольника
Диагональ прямоугольника образует угол 86° с одной из его сторон. Угол между диагональю и стороной прямоугольника равен 86°. Тогда угол между диагоналями равен:
\[ 90° - 86° = 4° \]
Острый угол между диагоналями равен двойному этому углу:
\[ 2 \times 4° = 8° \]
Ответ: 8
5. Площадь квадрата по периметру
Периметр квадрата равен сумме длин всех его сторон, а так как все стороны квадрата равны, то периметр равен 4a, где a - длина стороны квадрата.
\[ P = 4a \]
У нас периметр равен 68, значит:
\[ 68 = 4a \]
\[ a = 17 \]
Площадь квадрата равна квадрату его стороны:
\[ S = a^2 \]
\[ S = 17^2 = 289 \]
Ответ: 289
Ответ: 140, 182, 25, 204, 2000, 139, 65, 11, 8, 289
