5) В прямоугольнике одна сторона равна 28см, а диагональ равна 35см. Найдите площадь прямоугольника.

Пусть a = 28 см – одна сторона прямоугольника, d = 35 см – диагональ прямоугольника.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон: $$S = a \cdot b$$.

Для нахождения второй стороны воспользуемся теоремой Пифагора:

$$a^2 + b^2 = d^2$$

$$b = \sqrt{d^2 - a^2} = \sqrt{35^2 - 28^2} = \sqrt{1225 - 784} = \sqrt{441} = 21 \text{ см}$$

Площадь прямоугольника:

$$S = 28 \cdot 21 = 588 \text{ см}^2$$

Ответ: 588 см²