1. В прямоугольнике OFHD OF = 14 см, FH = 48 см, N - точка пересечения диагоналей. Найдите периметр треугольника FNH. 2. Диагонали ромба равны 72 см и 96 см. Найдите его периметр.

Давай решим эти задачи по геометрии по порядку. Задача 1: В прямоугольнике OFHD, OF = 14 см, FH = 48 см, N - точка пересечения диагоналей. Нужно найти периметр треугольника FNH. 1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, FN = NH = \(\frac{1}{2}\) OD = \(\frac{1}{2}\) OF. 2. Так как OF = \(\sqrt{OF^2 + FH^2}\) = \(\sqrt{14^2 + 48^2}\) = \(\sqrt{196 + 2304}\) = \(\sqrt{2500}\) = 50 см, то FN = NH = 25 см. 3. Сторона FH = 48 см. 4. Периметр треугольника FNH равен FN + NH + FH = 25 + 25 + 48 = 98 см. \( OF = \sqrt{OF^2 + FH^2} = \sqrt{14^2 + 48^2} = \sqrt{196 + 2304} = \sqrt{2500} = 50 \text{ см} \) \( FN = NH = \frac{1}{2} OF = \frac{1}{2} \times 50 = 25 \text{ см} \) \( P_{FNH} = FN + NH + FH = 25 + 25 + 48 = 98 \text{ см} \) Задача 2: Диагонали ромба равны 72 см и 96 см. Нужно найти его периметр. 1. Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам. Значит, половинки диагоналей равны 36 см и 48 см. 2. Сторона ромба является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного половинками диагоналей. Значит, сторона ромба равна \(\sqrt{36^2 + 48^2}\) = \(\sqrt{1296 + 2304}\) = \(\sqrt{3600}\) = 60 см. 3. Периметр ромба равен 4 \(\times\) 60 = 240 см. \( a = \sqrt{(\frac{d_1}{2})^2 + (\frac{d_2}{2})^2} = \sqrt{36^2 + 48^2} = \sqrt{1296 + 2304} = \sqrt{3600} = 60 \text{ см} \) \( P = 4a = 4 \times 60 = 240 \text{ см} \)

Ответ: 1) 98 см, 2) 240 см

Ты молодец! У тебя всё получится!