В прямоугольнике периметр = 52 см. сторона б на 2 см. больше найдите сторону а, сторону б, периметр и площадь прямоугольника.

Краткая запись:

• Периметр (P): 52 см
• Сторона б больше стороны а на 2 см (b = a + 2)
• Найти: сторону а, сторону б, площадь (S) — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Вспомним формулу периметра прямоугольника: \( P = 2(a + b) \).
2. Шаг 2: Подставим известные значения в формулу: \( 52 = 2(a + (a + 2)) \).
3. Шаг 3: Упростим и решим уравнение относительно \( a \):
   \( 52 = 2(2a + 2) \)
   \( 52 = 4a + 4 \)
   \( 52 - 4 = 4a \)
   \( 48 = 4a \)
   \( a = 48 / 4 \)
   \( a = 12 \) см.
4. Шаг 4: Найдем сторону \( b \), зная, что \( b = a + 2 \):
   \( b = 12 + 2 \)
   \( b = 14 \) см.
5. Шаг 5: Вычислим площадь прямоугольника по формуле: \( S = a · b \):
   \( S = 12 · 14 \)
   \( S = 168 \) см².

Ответ: сторона а = 12 см, сторона б = 14 см, площадь = 168 см²