В прямоугольнике PQST точка M лежит на стороне PQ. P_PQST = 36, PM + MQ = 10. Найти площадь прямоугольника.

Обозначим длины сторон прямоугольника через a и b. По периметру:

\(2(a+b)=36\), следовательно, \(a+b=18\).

Так как M лежит на стороне PQ, сумма отрезков PM и MQ равна всей стороне PQ: \(PM+MQ=PQ=10\). Значит, одна сторона прямоугольника равна 10, а другая — \(18-10=8\).

Площадь:

\(S=10\cdot8=80\).

Ответ: площадь прямоугольника равна 80 квадратным единицам.