В прямоугольнике QSRF провели QT || GR так, что ∠SQT = 30°. Найди значение QT, если GF = 18, 8 мм.

Question

Вопрос:

В прямоугольнике QSRF провели QT || GR так, что ∠SQT = 30°. Найди значение QT, если GF = 18, 8 мм.

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: 37,6 мм

Краткое пояснение: В прямоугольнике диагонали равны и в прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы.

Рассмотрим прямоугольник QSRF. По свойству прямоугольника, диагонали равны, следовательно, QS = RF.
Так как QT || GR и QSRF прямоугольник, то QT = GF. По условию GF = 18,8 мм, значит QT = 18,8 мм.
Рассмотрим прямоугольный треугольник QST. Угол ∠SQT = 30° по условию.
В прямоугольном треугольнике катет, лежащий напротив угла в 30°, равен половине гипотенузы. Следовательно, QS = 2 ⋅ QT.
Подставим значение QT: QS = 2 ⋅ 18,8 = 37,6 мм.
Так как QS = RF, то RF = 37,6 мм.

Ответ: 37,6 мм

Цифровой атлет!

Минус 15 минут нудной домашки. Потрать их на катку или новый рилс

Выручи свою тиму — отправь ссылку другу. Карма +100 обеспечена