В прямоугольнике ширина равна 5 см, а его диагональ равна 13 см. Найдите периметр этого прямоугольника.

Для решения данной задачи необходимо найти длину прямоугольника. Воспользуемся теоремой Пифагора, так как диагональ прямоугольника является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного шириной и длиной прямоугольника.

Пусть ширина прямоугольника (a) равна 5 см, диагональ (c) равна 13 см, а длина прямоугольника (b) неизвестна. Тогда по теореме Пифагора:

$$a^2 + b^2 = c^2$$

$$5^2 + b^2 = 13^2$$

$$25 + b^2 = 169$$

$$b^2 = 169 - 25$$

$$b^2 = 144$$

$$b = \sqrt{144}$$

$$b = 12 \text{ см}$$

Теперь, когда известна длина прямоугольника (b = 12 см) и ширина (a = 5 см), можно найти периметр прямоугольника (P) по формуле:

$$P = 2(a + b)$$

$$P = 2(5 + 12)$$

$$P = 2(17)$$

$$P = 34 \text{ см}$$

Ответ: 34 см