2. В прямоугольном & ABL, LA=90° АВ=20 см, высота AD=12cm. Найдите AC, Cos C

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Ответ: AC = 25.61 см, cos C = 0.4686

Краткое пояснение: Сначала найдем BD, затем BC и CD, после чего сможем найти AC и cos C.

Найдем BD:
- В прямоугольном треугольнике ABD, по теореме Пифагора: \(AD^2 + BD^2 = AB^2\).
- \(12^2 + BD^2 = 20^2\).
- \(BD^2 = 400 - 144 = 256\).
- \(BD = \sqrt{256} = 16\) см.
Найдем BC:
- Используем свойство высоты в прямоугольном треугольнике: \(AB^2 = BC \cdot BD\).
- \(20^2 = BC \cdot 16\).
- \(BC = \frac{400}{16} = 25\) см.
Найдем CD:
- \(CD = BC - BD = 25 - 16 = 9\) см.
Найдем AC:
- В прямоугольном треугольнике ADC, по теореме Пифагора: \(AD^2 + CD^2 = AC^2\).
- \(12^2 + 9^2 = AC^2\).
- \(AC^2 = 144 + 81 = 225\).
- \(AC = \sqrt{225} = 15\) см.
Найдем cos C:
- \(\cos C = \frac{AC}{BC} = \frac{15}{25} = 0.6\).

Ответ: AC = 15 см, cos C = 0.6

Цифровой атлет

Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил

Стань легендой класса: поделись решением с теми, кто в танке