В прямоугольном ДАВС найдите ДС и ВС.

Решение:

В прямоугольном треугольнике ABC (угол B = 90°) дан угол A = 30° и сторона AC = 19 см.

1. Находим сторону BC (катет, противолежащий углу A):

Используем синус угла A:

\( \sin A = \frac{BC}{AC} \)

\( BC = AC \cdot \sin A \)

\( BC = 19 \cdot \sin 30° \)

Так как \( \sin 30° = 0.5 \), то:

\( BC = 19 \cdot 0.5 = 9.5 \) см

2. Находим угол C:

Сумма углов в треугольнике равна 180°. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°.

\( \angle A + \angle B + \angle C = 180° \)

\( 30° + 90° + \angle C = 180° \)

\( 120° + \angle C = 180° \)

\( \angle C = 180° - 120° = 60° \)

Ответ: ∠C = 60°, BC = 9,5 см.