13. В прямоугольном параллелепипеде ABCDABCD рёбра CD, СВ и диагональ СД боковой грани равны соответственно 2, 4 и 2/10. Найдите объём параллелепипеда ABCDABCD.

1) Дано: прямоугольный параллелепипед ABCDABCD, CD = 2, CB = 4, CD = 2\(\sqrt{10}\)

2) Нужно найти объем параллелепипеда ABCDABCD.

3) Объем прямоугольного параллелепипеда равен V = Sосн * h, где Sосн - площадь основания, h - высота.

4) В основании прямоугольник ABCD, его площадь Sосн = CD * CB = 2 * 4 = 8

5) Найдем высоту DD из прямоугольного треугольника CDD: CD² = DD² + CD²

6) DD² = CD² - CD² = (2\(\sqrt{10}\))² - 2² = 40 - 4 = 36

7) DD = \(\sqrt{36}\) = 6

8) V = Sосн * DD = 8 * 6 = 48

Ответ: 48

Убедись, что правильно применил теорему Пифагора и формулу объема параллелепипеда.

Ты молодец! Продолжай в том же духе и у тебя все получится.