В прямоугольном треугольнике ∠1 = 60°, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18. Сделайте чертёж и найдите длину меньшего катета.

В прямоугольном треугольнике против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы. Обозначим меньший катет за $$x$$, тогда гипотенуза $$2x$$.

Сумма гипотенузы и меньшего катета равна 18, составим уравнение:

$$2x + x = 18$$

$$3x = 18$$

$$x = 18 : 3$$

$$x = 6$$

Меньший катет равен 6.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Чертёж:

      /\
     /  \
    /    \
   /      \
  /        \
 /__________\

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответ: 6