45. В прямоугольном треугольнике a и b - катеты. Найдите: a) b, если a = 8, c = 12; б) с, если a = 4√2, b = 7; в) а, если b = 3√3, с = 5√3. Решение. По теореме Пифагора c² = a² + b². a) b² = c² - _, откуда b = б) с² = _ + _, откуда с = в) а² = с² - _, откуда a = Ответ. а) _; б) _; в) _

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

a) По теореме Пифагора: $$b^2 = c^2 - a^2$$. Подставляем значения: $$b^2 = 12^2 - 8^2 = 144 - 64 = 80$$

$$b = \sqrt{80} = \sqrt{16 \cdot 5} = 4\sqrt{5}$$

б) По теореме Пифагора: $$c^2 = a^2 + b^2$$. Подставляем значения: $$c^2 = (4\sqrt{2})^2 + 7^2 = 16 \cdot 2 + 49 = 32 + 49 = 81$$

$$c = \sqrt{81} = 9$$

в) По теореме Пифагора: $$a^2 = c^2 - b^2$$. Подставляем значения: $$a^2 = (5\sqrt{3})^2 - (3\sqrt{3})^2 = 25 \cdot 3 - 9 \cdot 3 = 75 - 27 = 48$$

$$a = \sqrt{48} = \sqrt{16 \cdot 3} = 4\sqrt{3}$$

Ответ: а) $$4\sqrt{5}$$; б) 9; в) $$4\sqrt{3}$$