4. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C= 90°, биссек- триса ЛК равна 20 см. ∠AKB=120°. Найдите расстояние от точки Кло прямой АВ. 5. Дан прямоугольный треугольник АВС с гипотенузой АВ у которого A = 56°. Найдите угол между высотой Сн и биссектрисой СМ.

Ответ: 34°

Задание 5

1. Найдем угол A:

   Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, то угол A равен:\[180^{\circ} - 90^{\circ} - 56^{\circ} = 34^{\circ}\]

2. Найдем угол ACM:

   Так как CM - биссектриса, то она делит угол C пополам:\[\angle ACM = \frac{90^{\circ}}{2} = 45^{\circ}\]

3. Найдем угол HCA:

   Так как CH - высота, то угол HCA равен:\[90^{\circ} - \angle A = 90^{\circ} - 34^{\circ} = 56^{\circ}\]

4. Найдем угол между высотой CH и биссектрисой CM:

   Угол между высотой и биссектрисой равен разности между углом HCA и углом ACM:\[\angle HCM = \angle HCA - \angle ACM = 56^{\circ} - 45^{\circ} = 11^{\circ}\]

Ответ: 34°