2. В прямоугольном треугольнике ABC ∠C = 90°, ВС = 9 см, внешний угол при вершине В равен 120°. Найти длину гипотенузы АВ.

Внешний угол при вершине B равен 120°, следовательно, внутренний угол при вершине B равен: $$∠B = 180° - 120° = 60°$$ В прямоугольном треугольнике ABC, где ∠C = 90°, имеем: $$∠A = 90° - ∠B = 90° - 60° = 30°$$ Катет BC лежит против угла 30°, поэтому гипотенуза AB равна удвоенной длине катета BC: $$AB = 2 * BC = 2 * 9 = 18$$ см Ответ: 18 см