В прямоугольном треугольнике ABC \( \angle C = 90° \), \( BC = 9 \) см, внешний угол при вершине B равен 120°. Найти длину гипотенузы AB.

Внешний угол при вершине B равен сумме углов при вершинах A и C. Это значит, что \( \angle A = 120° - 90° = 30° \). Сторона BC – противолежащий катет к углу 30°, а гипотенуза равна \( 2 \cdot BC \), то есть \( AB = 2 \cdot 9 = 18 \) см. Ответ: 18 см.