В прямоугольном треугольнике ABC (∠C = 90°) известна длина гипотенузы AB = 10 см и катета BC = 6 см. Найдите длину катета AC.

Решение:

Воспользуемся теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:

\( AC^2 + BC^2 = AB^2 \)

Подставим известные значения:

\[ AC^2 + 6^2 = 10^2 \]

\[ AC^2 + 36 = 100 \]

\[ AC^2 = 100 - 36 \]

\[ AC^2 = 64 \]

\[ AC = \sqrt{64} \]

\[ AC = 8 \)

Ответ: 8 см.